A palavra aleatoriedade é utilizada para exprimir quebra de ordem, propósito, causa, ou previsibilidade em uma terminologia não científica. Um processo aleatório é o processo repetitivo cujo resultado não descreve um padrão determinístico, mas segue uma distribuição de probabilidade.

O termo aleatório é freqüentemente utilizado em estatística para designar uma propriedade estatística bem definida tal como um a quebra de uma neutralidade ou correlação.

Teorema da incompletude de Gödel, às vezes também designado por teoremas da indecidibilidade, é o nome atribuído a dois teoremas demonstrados por Kurt Gödel:

• Teorema 1: "Se o conjunto axiomático de uma teoria é consistente, então nela existem teoremas que não podem ser demonstrados (ou negados)" e
• Teorema 2: "Não existe procedimento construtivo que demonstre que uma tal teoria seja consistente".

A primeira proposição indica que a "completude" de uma teoria axiomática não pode ser alcançada; a segunda diz que não há garantia de que não surjam eventuais inconsistências (não afirma que elas existam - apenas não se pode decidir). A consistência só poderia ser demonstrada a partir de uma teoria mais geral, a qual necessitaria de outra ainda mais ampla e assim por diante, ad infinitum.

Essas duas proposições, aparentemente simples, tiveram profunda repercussão no pensamento científico da época.

Retirado do sítio do costume.